第六节 匀变速直线运动位移与时间的关系知识点一 匀速直线运动的位移(1)做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 x＝vt.(2)做匀速直线运动的物体，如图所示，其 v－t 图像是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于 v－t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．知识点二 匀变速直线运动的位移位移在 v－t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－t 图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在 0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积．知识点三 匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋at2(1)公式中的 x、v0、a 均是矢量，应用公式时，应先确定正方向．(2)当 v0＝0 时，x＝at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系．(3)当 a＝0 时，x＝v0t，表示匀速直线运动的位移与时间的关系．某质点的位移随时间变化的数量关系式为 x＝4t＋2t2 m，x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则质点的初速度和加速度分别是多少？提示：4 m/s 4 m/s2考点一 对 v－t 图像的理解1．匀速直线运动的 v－t 图像(1)图像特征匀速直线运动的 v－t 图像是与横轴平行的直线，如图所示．(2)图像的作用① 能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．②从图像中可以看出速度的大小和方向，如图，图像在 t 轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．③ 可以求出位移 x.在 v－t 图像中，运动物体在时间 t 内的位移 x＝vt，就对应着“边长”分别为 v 和 t 的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．2．匀变速直线运动的 v－t 图像(1)图像的特征匀变速直线运动的 v－t 图像是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图像．初速度为零的匀加速直线运动的 v－t 图像是过原点的倾斜直线，如图丙所示．(2)图像的利用① 直观地反映速度 v 随时间 t 均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．② 可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度 v0.③ 可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加 0.5 m/s，图乙表示速度每秒减小 1 m/s.④ 图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间 t 内的位移．如下图所示，画斜线部分表示时间 t 内的位移．3．v－t 图像的深入分析(1)v－t 图像与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)(2)v－t 图像中两图像相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．(3)v...
