习题课：带电粒子在磁场和复合场中的运动[目标定位] 1.会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题.3.能分析计算带电粒子在叠加场中的运动.4.能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题．一、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动1．解题步骤(1)画轨迹：先确定圆心，再画出运动轨迹，然后用几何方法求半径．(2) 找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3) 用规律：用牛顿第二定律列方程 qvB＝m，及圆周运动规律的一些基本公式．2．带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图 1 所示)图 1(2)平行边界(存在临界条件，如图 2 所示)图 2(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 3 所示)图 33．带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，可以通过对轨迹圆放大的方法找到相切点如图 2(c)所示．注意找临界条件，注意挖掘隐含条件．例 1 平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面(纸面)如图 4 所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为 m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30°角．1已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为( )图 4A. B. C. D.解析 带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 r＝.轨迹与 ON 相切，画出粒子的运动轨迹如图所示，由于＝2rsin 30°＝r，故△AO′D 为等边三角形，∠O′DA＝60°，而∠MON＝30°，则∠OCD＝90°，故 CO′D 为一直线，＝＝2＝4r＝，故 D 正确．答案 D例 2 如图 5 所示，在 y＜0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸里，磁感应强度为 B.一带负电的粒子(质量为 m、电荷量为 q)以速度 v0从 O 点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 θ.求：图 5(1)该粒子射出磁场的位置；(2)该粒子在磁场中运动的时间．(粒子所受重力不计)解析 (1)设粒子从 A 点射出磁场，O、A 间的距离为 L，射出时速度的大...
