微型专题 匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式.2.会选择公式或联立方程求解相关问题.3.进一步理解 v－t 图象和 x－t 图象及其应用．一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个基本公式 v＝v0＋at 和 x＝v0t＋at2，涉及 5 个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题．2．逆向思维法的应用：把末速度为 0 的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为 0 的匀加速直线运动．3．解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例 1 一个物体以 v0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为 2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则( )A．1 s 末的速度大小为 10 m/sB．3 s 末的速度为零C．2 s 内的位移大小是 20 mD．5 s 内的位移大小是 15 m答案 D解析 由 t＝得，物体冲上最高点的时间是 4 s，又根据 v＝v0＋at 得，物体 1 s 末的速度大小为 6 m/s，A 错.3 s 末的速度为 2 m/s，B 错．根据 x＝v0t＋at2得，物体 2 s 内的位移是12 m，4 s 内的位移是 16 m，第 5 s 内的位移是沿斜面向下滑动 1 m，所以 5 s 内的位移是15 m，C 错，D 对．二、匀变速直线运动推论公式的应用例 2 某人从静止开始，沿直线匀加速前进了 4 s，达到最大速度 6 m/s 后，又以 1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速前进了 3 s，然后做匀速直线运动．求：(1)匀加速运动时的加速度大小；(2)匀速运动时的速度大小；(3)前 7 s 过程中人的总位移大小．答案 (1)1.5 m/s2 (2)2.4 m/s (3)24.6 m解析 (1)由题意得：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2(2)由 v2＝v1－a2t2得，v2＝2.4 m/s(3)x1＝t1＝12 m，x2＝t2＝12.6 m，故 x＝x1＋x2＝24.6 m.1．平均速度公式的适用条件：＝普遍适用于各种运动．＝＝只适用于匀变速直线运动．2．平均速度公式的特点：不涉及加速度 a，且利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．针对训练 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a1＝2 m/s2，加速一段时间 t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间 t＝20 s，总位移为 300 m，则物体运动的最大速度的大小为( )A．15 m/s B．30 m/...
