习题课 匀变速直线运动的规律应用 匀变速直线运动的基本公式的应用[要点归纳] 1．匀变速直线运动四个常用公式的比较公式一般形式v0＝0 时涉及的物理量不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atv、v0、a、t位移 x位移公式x＝v0t＋at2x＝at2x、v0、t、a末速度 v速度与位移的关系式v2－v＝2axv2＝2axv、v0、a、x时间 t平均速度求位移公式x＝tx＝tx、v0、v、t加速度 a2．常用公式的三点说明(1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度 v0、末速度 v、加速度 a、位移 x 和时间t 五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取 v0方向为正方向)，并注意各物理量的正负。(2)灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。(3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。[精典示例][典例 1] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和 64 m，每一个时间间隔为 4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。解析 法 1 基本公式法如图所示，由位移公式得x1＝vAT＋aT2x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2)vC＝vA＋a·2T将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入以上三式解得 a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s法 2 用平均速度法连续两段相等时间 T 内的平均速度分别为1＝＝ m/s＝6 m/s2＝＝ m/s＝16 m/s且 1＝，2＝由于 B 是 A、C 的中间时刻，则vB＝＝＝ m/s＝11 m/s解得 vA＝1 m/s，vC＝21 m/s加速度 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2法 3 逐差法1由 Δx＝aT2可得 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2又 x1＝vAT＋aT2vC＝vA＋a·2T联立解得 vA＝1 m/s，vC＝21 m/s答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2(1)＝适用于任何形式的运动。(2)＝只适用于匀变速直线运动。(3)用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便。x＝t＝t 也是矢量式。(4)Δx＝aT2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。(5)实验中根据打出的纸带求物体的加速度时常用到推论式 xⅡ－xⅠ＝aT2。[针对训练 1] 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为 l，火车头经过某路标时的速度为 v1，而车尾经过此路标时的速度为 v2，求：(1)火车的加速度 a；(2)火车中点经过此路标时的速度 v；(3)整列火车通过此路标所用的时间 t...
