第 3 节 圆周运动的实例分析 第 4 节 圆周运动与人类文明（选学） 1．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能熟练运用向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题． （难点） 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动．会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．（重点＋难点） 4．知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件．一、汽车过拱形桥1．向心力来源：重力和桥面的支持力的合力提供向心力．2．动力学关系(1)如图甲所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为 mg － N ＝，N＝mg － ，由牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于重力．当 v＝时，其压力为零． 甲 乙(2)如图乙所示，汽车经过凹形桥的最低点时，满足的关系为 N － mg ＝，N＝mg ＋ ，由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力大小 N′＝N．汽车过凹形桥时，对桥的压力大于重力．二、“旋转秋千”“旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图所示．1．向心力来源：重力和悬线的拉力的合力提供．2．动力学关系mg tan α ＝mω2r，又 r＝l sin α ，则 ω＝，周期 T＝2π 所以 cos α＝，由此可知，α 与角速度 ω 和绳长 l 有关，在绳长 l 确定的情况下，角速度 ω 越大，α 越大．三、火车转弯1．火车在弯道上的运动特点火车车轮上突出的轮缘在铁轨上起到限定方向的作用，如果火车在水平路基上转弯，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，轮缘与外轨间的作用力很大，铁轨与轮缘极易受损，故实际在转弯处，火车的外轨略高于内轨．2．向心力的来源依据轨道半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供．四、离心运动1．定义：物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心的运动．2．原因：
