第 3 节 圆周运动的实例分析 1.汽车通过拱形桥的运动可看做竖直平面内的圆周运动，在拱形桥的最高点，汽车对桥的压力小于汽车的重力。2．旋转秋千、火车转弯、鸟或飞机盘旋均可看做在水平面上的匀速圆周运动，其竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力。3．当合外力提供的向心力消失或不足时，物体将沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动。一、汽车过拱形桥汽车过凸桥汽车过凹桥受力分析牛顿第二定律mg － N ＝mN － mg ＝m牛顿第三定律F 压＝N＝mg－mF 压＝N＝mg＋m讨论v 增大，F 压减小；当 v 增大到时，F 压＝0v 增大，F 压增大说明汽车过凸桥速度 0≤v<时，0时，汽车将脱离桥面，发生危险二、“旋转秋千” “旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图 231 所示。图 2311．向心力来源物体做匀速圆周运动的向心力由物体所受的重力和悬线对它的拉力的合力提供。2．动力学关系mg tan _α＝mω2r，又 r＝l sin _α，则 ω＝，周期 T＝2π ，所以 cos α＝，由此可知，α 角度与角速度 ω 和绳长 l 有关，在绳长 l 确定的情况下，角速度 ω 越大，α 越大。三、火车转弯1．运动特点火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。2．向心力来源在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力 G 和支持力 N 的合力提供。如图 232 所示。图 232四、离心运动1．定义物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。2．原因合外力提供的向心力消失或不足。3．应用(1)离心机械：利用离心运动的机械。(2)应用：洗衣机的脱水筒；科研生产中的离心机。1．自主思考——判一判(1)汽车行驶至凸形桥顶时，对桥面的压力等于车的重力。(×)(2)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车的重力。(√)(3)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是向上的。(×)(4)“旋转秋千”的缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的体重无关。(√)(5)做离心运动的物体一定不受外力作用。(×)(6)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。(×)2．合作探究——议一议(1)如果汽车过凸形桥桥顶的速度 v＝，此后汽车做什么运动？汽车还能落在半圆柱形桥面上吗？提示：汽车过桥顶的速度达到 v＝，汽车将做平抛运动，落到地面时 s＝vt＝v＝R＞R，...
