微型专题 瞬时加速度问题和动力学图象问题[学习目标] 1.会分析物体受力的瞬时变化，会求瞬时加速度.2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题．一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．例 1 如图 1 所示，质量为 m 的小球被水平绳 AO 和与竖直方向成 θ 角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳 AO 烧断，在绳 AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图 1A．弹簧的拉力 F＝B．弹簧的拉力 F＝mgsinθC．小球的加速度为零D．小球的加速度 a＝gsinθ答案 A解析 烧断 AO 之前，小球受 3 个力，受力分析如图所示，F＝，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A 正确，B 错误．烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断前绳 AO 的拉力等大反向，即F 合＝mgtanθ，则小球的加速度 a＝gtanθ，C、D 错误．1．加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．分析瞬时变化问题的一般思路：(1)分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小．(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况．(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度．针对训练 1 (2018·西安市模拟)如图 2 所示，质量相等的三个物体 A、B、C，A 与天花板之间、B 与 C 之间均用轻弹簧相连，A 与 B 之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断 A、B 间的细线，则此瞬间 A、B、C 的加速度分别为(取竖直向下为正方向)( )图 2A．－g、2g、0B．－2g、2g、0C．－2g、2g、gD．－2g、g、g答案 B解析 剪断细线前，对 B、C 整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故 FT＝2mg，再对物体 A 受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重...
