章末总结突破一 动力学的两类基本问题动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下：其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是联系力和运动的桥梁。[例 1] 某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角 θ＝30°、长 L＝72 m 的斜面。一名游客连同滑草装置总质量 m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间 t＝5 s 内沿斜面滑下的位移 x＝50 m。(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2，结果保留 2 位有效数字)问：(1)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数 μ 为多大？(2)若滑草装置与水平地面间的动摩擦因数为 0.8，则人在山坡上滑下后还能在水平地面上滑多远？解析 (1)由位移公式 x＝a1t2得a1＝＝ m/s2＝4 m/s2则沿斜面方向，由牛顿第二定律得 mgsin θ－μFN＝ma1垂直斜面方向上 FN＝mgcos θ联立以上两式并代入数据，得 μ＝≈0.12。(2)设到达坡底的速度为 v，则有 v2＝2a1L，则 v＝24 m/s在水平地面上的加速度大小为 a2，且 a2＝μ′g＝8 m/s2在水平地面上做匀减速直线运动，设速度减到 0 时水平位移为 x1则有 0－v2＝－2a2x1联立以上三式并代入数据得 x1＝36 m。答案 (1)0.12 (2)36 m方法凝炼 两类动力学问题的解题步骤[针对训练 1] 如图所示，质量 m＝2 kg 的物体(可看作质点)静止于水平地面上的 A 处，A、B 间距 L＝20 m。用大小为 30 N、沿水平方向向右的外力(图中未画出)拉此物体，经 t0＝2 s 拉至 B 处。(取 g＝10 m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数 μ；(2)用大小为 30 N、与水平方向成 37°角的力斜向右上拉此物体，使物体从 A 处由静止开始运动并能到达 B 处，求该力作用的最短时间 t。(已知 cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)解析 (1)物体做匀加速运动由 L＝a0t 得a0＝＝ m/s2＝10 m/s2由牛顿第二定律 F－Ff＝ma0μ＝＝＝0.5。(2)要使该力作用的时间最短，物体应先以大小为 a 的加速度匀加速运动时间 t，撤去外力后，物体再以大小为 a′的加速度匀减速运动时间 t′到达 B 处，到达 B 处的速度恰为 0，由牛顿第二定律Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝maa＝－μg＝11.5 m/s2a′＝＝μg＝5 m/s2由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 at＝a′t′t′＝t＝2.3tL＝at2＋a′t′2联立解得 t≈1.03 s答案 (1)...
