专题 07 力的合成与分解重难点 1 力的合成一、力的合成1．合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．2．力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．如图所示，F 表示 F1与 F2的合力．二、共点力1．定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．2．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．[知识深化] 合力与分力的关系两分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角 θ 的增大而减小，随 θ 的减小而增大．（1）两分力同向（θ＝0°）时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．（2）两分力反向（θ＝180°）时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．（3）合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．三、合力的计算方法1．作图法（如图所示）―→―→―→用量角器量 F 与 F1（或 F2）的夹角2．计算法（1）两分力共线时：① 若 F1、F2两力同向，则合力 F＝F1＋F2，方向与两力同向．② 若 F1、F2两力反向，则合力 F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．（2）两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：① 相互垂直的两个力的合成（即 α＝90°）：F＝，F 与 F1的夹角的正切值 tan β＝，如图所示．1② 两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得 F 合＝2Fcos，如图所示．若 α＝120°，则合力大小等于分力大小（如图所示）．【典例精析】【例 1】杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的 208 米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是 30°，每根钢索中的拉力都是 3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？【参考答案】5.2×104 N 方向竖直向下 ...
