2019届重庆市高三5月调研（三调）数学（理）试题一、单选题1．若复数满足，其中是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由变形得出，利用复数的除法法则得出复数的一般形式，利用共轭复数的定义得出复数．【详解】由，得，，．故选．【点睛】本题考查复数的除法、共轭复数的概念，解决复数的问题，一般要利用复数的四则运算法则得出复数的一般形式，明确复数的实部与虚部，再根据复数的实部与虚部求解．2．已知集合，，，，则实数的取值范围是（）A．B．，C．D．，【答案】B【解析】考查与的大小关系，结合条件并利用数轴可得出实数的取值范围。【详解】集合，，，，，实数的取值范围是，．故选：．【点睛】本题考查利用集合的交集运算求参数的取值范围，这类问题的求解就是利用数轴，考查端点之间的位置关系结合已知条件得出有关参数的不等式进行求解，属于中等题。3．已知函数，则曲线在点处的切线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求导，将代入导数，利用导数几何意义即可求解【详解】由，，由故选：B【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题4．某中学数学竞赛培训班共有10人，分为两个小组，在一次模拟测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲乙两组同学成绩的平均数相同，则甲乙两组同学成绩的中位数之差的绝对值为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】利用平均数相等，得出，由茎叶图中的数据，结合中位数的定义得出甲乙两组的中位数，即可得出甲乙两组同学成绩的中位数之差的绝对值.【详解】因为甲乙两组同学成绩的平均数相同所以，解得由茎叶图可知，甲组同学的中位数为：；乙组同学的中位数为：甲乙两组同学成绩的中位数之差的绝对值为故选：C【点睛】本题主要考查了由茎叶图计算中位数以及利用平均数求参数，属于基础题.5．已知两条不同的直线，和一个平面，则使得“”成立的一个必要条件是（）A．且B．且C．且D．，与所成角相同【答案】D【解析】假设结合每个选项的第一个条件看能不能推出第二个条件。【详解】若，若则或，故错误，若，当时或，故错误，若，且不一定成立，故错误，若则，与所成角相同，即正确，故选：．【点睛】本题考查空间线面关系以及充分必要条件，考查空间思维能力，属于中等题。6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由三视图还原为实物图，得知几何体为直四棱锥，然后计算出每个面的面积，相加即可得出答案。【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为四棱锥，底面为边长是2的正方形，侧棱底面，且．该几何体的表面积为：．故选：．【点睛】本题考查三视图以及简单几何体表面积的计算，解决这类问题的关键在于将三视图还原为几何体的实物图，在还原的过程中遵循“长对正、高平齐、宽相等”的基本原则，考查空间思维能力，属于中等题。7．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的满足条件，以及倒数第二次循环中不满足条件来选择四个选项中的判断条件。【详解】第一次循环：，不满足条件，；第二次循环：，不满足条件，；第三次循环：，不满足条件，；第四次循环：，不满足条件，；第五次循环：，不满足条件，；第六次循环：，不满足条件，；第七次循环：，满足条件，输出的值为7．所以判断框中的条件可填写“”．故选：．【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题。8．已知等腰梯形中，，，分别为，的中点，为的中点，若记，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据三角形法则可知，，再根据梯形的中位线定理可知，，所以，即可求出．【详解】依题意得，，再根据梯形的中位线定理可知，，所以，故．故选：B．【点睛】本题主要考查用基底表示平面向量，考查平面向量的线性运算，属于基础题．9．函数，，的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移B．向左平移C．向右平移...
