第八节 生活中的圆周运动（第二课时） 1. 知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。2. 会运用受力分析及向心力公式解决圆周运动的临界问题。 1.计算比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为 m，桥面半径为 R，此时速度为 v。汽车对桥面的压力加速度方向超重失重状态最高点最低点2．向心、圆周、离心运动供需关系何种运动画出大致轨迹rvmF2rvmF2rvmF21二、温故知新一、学习目标【探究一】绳系小球（或内轨道）在竖直平面内的圆周运动如图 1、图 2 所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：对小球进行受力分析如右图所示：由牛顿第二定律得RvmFmg2〖分析〗：① 当 F＝0 时（即绳子或轨道对小球没 有 力的作用），v 最小，即Rvmmg2min解得 vmin＝，此为小球恰好过最高点的临界速度（最小速度），② 能过最高点的条件：v≥，当 v＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。③ 不能过最高点的条件：v＜（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。【例题 1】杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的碗，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长 l＝60 cm，求：（1）在最高点时，水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率 v＝3 m/s 时，水对碗底的压力。【针对练习 1】如图所示，用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力【探究二】杆系小球（或圆管轨道）在竖直平面内的圆周运动如图所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能施加拉力，也能施加支持力 ，所以小球2四、探究导航v0vR图 2R 绳图 1通过最高点时速度可以为 0。分析：① 当 v＝0 时，杆对球的支持力 FN＝mg，此为过最高点的临界条件。② 当 0＜v＜时，FN为支持力， RvmFmg2N ，有 0＜FN＜mg，且 FN随 v 的增大而减小③ 当 v＝时，mg=mR2v，F ＝0。④ 当 v＞，F 为拉力， RvmFmg2，有 F ＞0，F 随 v 的增大而增大【例题 2】如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b 分别...
