高中物理6.4 万有引力的理论成就教案新人教版必修2

6.4 万有引力的理论成就一、教学目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程；2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题。二、重点难点重点：万有引力定律的推导及表达公式；难点：万有引力定律的理解及应用。三、典例讲解（一）计算天体的质量例 1、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为 1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）【解析】：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为 365 天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由万有引力充当向心力可得：G2rMm =m224Tr故：M=2324GTr代入数据解得 M=27113112)102.3(107.6)105.1(14.34kg=2×1030 kg例 2、宇航员站在一个星球表面上的某高处 h 自由释放一小球，经过时间 t 落地，该星球的半径为 R，你能求解出该星球的质量吗？【解析】：没有涉及其它天体绕它作圆周运动，则只好利用2rMmGmg 来求解质量 M 了，有GgrM2，利用自由落体运动可以求解出 g，有22221thggth代入222GthrM （二）天体的密度例 3、1989 年英国著名的物理学家卡文迪许首先估算出地球的平均密度。根据你所学的知识，能否估算出地球密度？【解析】：设地球的质量为 M ，地球的半径为 R ，地球的表面的重力加速度为 g ，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：2RMGg  ①将地球看作均匀球体有：334 RV ② 由①②得地球的平均密度GRgVM43将常数代入有33/105.543mkgGRgVM答案：33/105.5mkg（三）发现未知天体例 4、海王星的发现是万有引力定律应用的一个非常成功的范例，但是在发现海王星后，人们又发现海王星的轨道与理论计算值有较大的差异，于是沿用了发现海王星的方法经过多年的努力，才由美国的洛维尔天文台在理论计算出的轨道附近天区内找到了质量比理论值小得多的冥王星。冥王星绕太阳运行半径是 40 个天文单位（地球和太阳之间的距离为一个天文单位）。求冥王星与地球绕太阳运行的线速度之比。【解析】：设太阳的质量为 M，行星运行的线速度为V ，行星的质量为m根据向引FF得RmVRGMm22有rGMv ，对于这两个星体 GM 是一样的。1021冥地地冥RRVV答案：1021例 5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引...