高中物理对一类弹簧模型问题的思考与解析

对一类弹簧模型问题的思考与解析李峰 杨新璆（广西柳州市柳铁一中, 广西 柳州 545007）注：本文在《中学物理教学参考》发表当一个物体的系统包含弹簧时，我们就把与这样的系统有关的问题称之为弹簧类问题，由于弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，因此与弹簧有关的物理过程一般也是变力作用的过程，所以凡弹簧问题多是一些综合性强，物理过程又比较复杂的问题。因此弹簧问题多年以来一直是高考命题的热点，从近几年高考的弹簧类问题设置的特点来看，涉及的力学规律较多，多考查学生的综合分析能力。下面的这一类弹簧问题对培养学生的综合分析物理问题能力很有帮助。而在弹簧类问题中我们却又很容易忽略。笔者查阅了很多资料都没有关于此类弹簧模型的归纳和讲解，下面就从一道习题出发对此类问题进行分析和解答。【例 1】 如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体 P 处于静止。P 的质量为 12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速运动。已知在前 0.2s 内 F 是变化的，在 0.2s 以后 F 是恒力，则 F的最小值是多少，最大值是多少？【解析】解题的关键是要理解前 0.2s F 是变力，0.2s 后 F 的恒力的隐含条件。即在 0.2s 前物体受力和 0.2s 以后受力有较大的变化。其本质原因就是因为弹簧的弹力在发生变化导致称盘给物体 P 的支持力 N 发生变化。从而在前 0.2s 内 F 是变化的。当支持力 N=0 时（即在0.2s 以后）F 是恒力。以物体 P 为研究对象。物体 P 静止时受重力 G、称盘给的支持力 N。因为物体静止，∑F=0N=G ①N=kx0 ②设物体向上匀加速运动加速度为 a。此时物体 P 受重力 G，拉力 F 和支持力 N′ 对物体 P 由牛顿第二定律有： F+ N′-G=ma ③当 0.2s 后物体所受拉力 F 为恒力，即为 P 与盘脱离，即弹簧无形变，设 0～0.2s 内物体的位移为 x0。物体由静止开始运动，则 ④将式①，②中解得的 x0=0.15m 代入式③解得 a=7.5m/s2F 的最小值由式③可以看出即为 N′最大时，即初始时刻 N′=N=kx。代入式③得: Fmin=ma+mg-kx0=90(N)F 最大值即 N=0 时，Fmax=ma+mg=210（N）本题没有考虑的称盘的质量，若称盘的质量不可忽略，那么结果又会怎样呢？下面我们来看它的变式一：变式一：【例 2】一个弹簧台秤的秤盘质量为 4kg，弹簧质量不计，盘内放一 个 物 体 P 处 于 静 ...