第二节 万有引力定律的应用●合作讨论第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度，也叫环绕速度.根据公式：v=，卫星离地面越高，卫星做匀速圆周运动的速度越小，即第一宇宙速度是卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度.但是我们又知道第二宇宙速度为 13.6 km/s，显然这个速度大于第一宇宙速度.这两点似乎有矛盾.请同学们根据所学过的知识展开讨论.我的思路：这两点看起来似有矛盾.但是同学们只要清楚地认识到环绕速度与发射速度的区别，便解决问题了.●思维过程【例 1】 火星是离地球最近的一颗行星伙伴，目前人类开始对火星进行探索，并取得了一定的进展.2004 年 2 月 11 日美国宇航局公布，2 月５日开始在火星表面行走的“机遇号”火星车当天发回新的火星岩层图像，图像显示：火星岩层并非像笔记本那样平行，如果从某一角度细看，岩层有时相互交错.这些不平行的线条可能因火山活动、风或水的作用形成的(如图 3－2 所示).这点令“科学家们激动不已”.2004 年 8 月，“机遇号”火星车进一步确证火星上有水的迹象.火星是绕太阳公转的，而火星的周围又有卫星绕火星公转.如果要通过观测或通过“机遇号”火星车测量某些数据求得火星的质量，问需要测量哪些量？试推导用这些量表示的火星质量计算式.图 3－2思路：这是一道开放式题目，比直接给出已知条件求解要求更高，要求学生灵活应用所学知识来解决.要测量火星的质量，可以有多种方法，比如把火星当作中心天体，然后观测某一环绕天体绕中心天体运动的周期和轨道半径；或者利用火星车测量的有关数据如重力加速度 g′等皆可以解决问题.解析：方法一：把火星当作中心天体，然后观测某一环绕天体绕中心天体的周期 T 和轨道半径 r.将环绕天体的运行轨道近似成圆形，设中心天体和环绕天体的质量分别为 M 和 m，根据万有引力定律和圆周运动规律，万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力：GMm/r2=mr化简得到：M=4π2r3/GT2.方法二：利用火星车或其他探测装置，设法测量出质量为 m 的物体在火星表面的重力 G′,从而求出 g′= G′/m.再查阅火星的半径 R，根据万有引力定律，万有引力产生重力：GMm/R2= G′=m g′化简得到：M= g′R2/G.点评：本题依托万有引力定律，在较熟练掌握万有引力定律的基础上，通过多用心 爱心 专心种思路解决问题，达到一题多解，融会贯通；同时也可以培养学生的发散式思维，提高他们的创新能力.●新题解答【例 2】 20...
