初中数学九年级知识点总结：28锐角三角函数

初中数学九年级知识点总结：28 锐角三角函数初中数学九年级知识点总结28 锐角三角函数本章内容主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念以及讨论直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容。通过本章的学习应该掌握锐角三角函数以及直角三角函数的相关内容。 一、目标与要求1.通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），记忆 30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特别角的三角函数值说出这个角； 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角． 3.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题．4.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想．5.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培育学生分析问题、解决问题的能力．6.能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题． 二、重点与难点 1．重点（1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特别角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住．（2）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题． 2．难点（1）锐角三角函数的概念．（2）经历探究 30°，45°，60°角的三角函数值的过程，锻炼学生观察、分析，解决问题的能力． 三、知识框架四、知识点、概念总结 1.Rt△ABC 中∠A 的对边(1)∠A 的对边与斜边的比值是∠A 的正弦，记作 sinA＝ 斜边∠A 的邻边(2)∠A 的邻边与斜边的比值是∠A 的余弦，记作 cosA＝ 斜边∠A 的对边(3)∠A 的对边与邻边的比值是∠A 的正切，记作 tanA＝ ∠A 的邻边∠A 的邻边(4)∠A 的邻边与对边的比值是∠A 的余切，记作 cota＝ ∠A 的对边2.特别值的三角函数：3. 互余角的三角函数间的关系sin(90°α)=cosα, cos(90°α)=sinα,tan(90°α)=cotα, cot(90°α)=tanα. 4. 同角三角函数间的关系 平方关系：sin(α)+cos(α)=1 tan(α)+1=sec(α) cot(α)+1=csc(α) 积的关系：sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα222222cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1cosα·sec...