1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算一、教学目标：1．知识目标：（1）1 弧度的角的定义；（2）弧度制的定义；（3）弧度与角度的换算；（4）角的集合与实数集 R之间建立的一一对应关系；（5）弧度制下的弧长公式、扇形面积公式。2．能力目标：（1）理解弧度的意义，能正确地进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数；（2）了解角的集合与实数集 R 之间可以建立起一一对应关系；（3）掌握弧度制下的弧长公式，扇形的面积公式；（4）会利用弧度解决某些实际问题。3．情感目标：（1）使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是互相联系的、辩证统一的，进一步加强对辩证统一思想的理解；（2）使学生通过总结引入弧度制的好处，学会归纳、整理并认识到任何新知识的学习都会为我们解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣。二、教学重点、难点：重点：弧度的意义，弧度与角度的换算方法；难点：理解弧度制与角度制的区别。三、教学方法：通过几何画板多媒体课件的演示，给学生以直观的形象，使学生进一步理解弧度作为角的度量单位的可靠性和可行性。从特殊到一般，是人类认识事物的一般规律，让学生从某一个简单的、特殊的情况开始着手，更利于教学的开展和学生思维的拓展，共同找出弧度与角度换算的方法。通过设置问题启发引导学生观察、分析、归纳，使学生在独立思考的基础上更好地进行合作交流。四、教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图复学引入1． 复习上节课所学角的概念。2． 初中所学的角度制。 师：上节课我们把角的概念进行了扩充，角分为几类？（正角、负角、零角） 师：在初中几何里，我们学习过角的度量，1 度的角是怎样定义的呢？ 答：周角的 1/360 为 1 度的角。师：这种用角作单位来度量角的制度叫做角度制，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。（板书课题） 共同回顾角度制，从而为下面角度制与弧度 制 的 比 较 埋 下 伏笔。概念形成1． 圆心角、弧长和半径之间的关系：在同心圆中，同一圆心角所对的弧与它所在圆的半1． 角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋转的过程中射线上的必然形成一条圆弧，不同的点1．边演示边说明，使学生通过图像来获取对 新 概 念 的 直 观 印概念形成径的比值是一个常数，即定值.2． 定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角，弧度记作 rad。这种以弧度为单位来度量角的...
