1.1.3 集合的基本运算

§1.1.3 集合的基本运算教学目的：1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质；2、掌握全集与补集的概念及其表示法.教学重难点：交集与并集的概念、性质及运算教学过程：（一）复习：子集的概念及有关符号与性质提问（板演）：用列举法表示集合：A={6 的正约数}，B={10 的正约数}，C={6 与 10 的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系.解： A=1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2} CA，CB（二） 全集定义： 如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集.通常用 U 来表示.如：把实数 R 看作全集 U, 则有理数集 Q 的补集 CUQ 是全体无理数的集合.（三） 补集1、实例：S 是全班同学的集合，集合 A 是班上所有参加校运会同学的集合，集合 B 是班上所有没有参加校运动会同学的集合.集合 B 是集合 S 中除去集合 A 之后余下来的集合.结论：设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即），由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集记作： CsA 即 CsA ={x  xS 且 xA}2．例：S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA ={2，4，6}（四）并集与交集1、实例： A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B2、定义：（1）交集：由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素所组成的集合，称为集合 A 和集合 B 的交集，记作 A∩B，即 A∩B ={x|xA 且 xB}.（2）并集：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 和集合 B 的并集，记作 A∪B ，即 A∪B={x|xA 或 xB}.（五）例题与练习SCsAAc d a b e fc d a b e f例 1、(1) 若 S={2，3，4}，A={4，3}，则 CsA= . (2) 若 S={三角形}，A={锐角三角形} ，则 CsA= 。 (3) 若 U={1，3，a2+2a+1 }，A={1，3} ，则 a= 。 (4) 若 A={0，2，4}，CUA={-1，2}， CUB={-1，0，2}，求 B= 。 练习 1：判断正误 （1）若 U={四边形}，A={梯形}，则 CUA={平行四边形} （2）若 U 是全集，且 AB，则 CUACUB （3）若 U={1，2，3}，A=U，则 CUA=f思考：已知 A={x|x<3}，B={x|x