1.3.1 函数的单调性（一）教学目标1．知识与技能（1）理解函数单调性的定义、明确增函数、减函数的图象特征.（2）能利用函数图象划分函数的单调区间，并能利用定义进行证明.2．过程与方法由一元一次函数、一元二次函数的图象，让学生从图象获得“上升”“下降”的整体认识. 利用函数对应的表格，用自然语言描述图象特征“上升”“下降”最后运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，从而构造函数单调性的概念.3．情感、态度与价格观在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美.（二）教学重点和难点重点：理解增函数、减函数的概念；难点：单调性概念的形成与应用.（三）教学方法讨论式教学法. 在老师的引导下，学生在回顾旧知，细心观察、认真分析、严谨论证的学习过程中生疑与析疑，合作与交流，归纳与总结的过程中获得新知，从而形成概念，掌握方法.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题观察一次函数 f (x) = x 的图象：函数 f (x) = x 的图象特征由左到右是上升的. 师：引导学生观察图象的升降.生 ： 看 图 . 并 说 出 自 己 对 图 象 的直观认识.师：函数值是由自变量的增大而增大，或由自变量的增大而减小，这种变化规律即函数的单调性.在 函数 图 象 的观 察 中 获取 函 数 单调 性 的 直观认识.引入深题观察二次函数 f (x) = x2 的图象：函数 f (x) = x2 在 y 轴左侧是下降的，在 y 轴右侧是上升的.列表：x…– 4–3–2–10f (x) =x2169410师：不同函数，其图象上升、下降规律不同. 且同一函数在不同区间上的变化规律也不同. 这是“形”的方面，从“数”的方面如何反映.生：函数作图时列表描点过程中，从列表的数据变化可知自变量由 – 4到 0 变化，函数值随着变小；而自变量由 0 到 4 变化，函数值随着自变量的变大而变大.师：表格数值变化的一般规随是：自变量 x 增大，函数值 y 也增大，函数图象上升，称函数为增函数；自变量x 增大，函数值 y 反而减少，函数图象下降. 称函数为减函数.体 会同 一 函 数在 不 同 区间 上 的 变化差异.引导学生 从 “ 形变 ” 过 渡到 “ 数变”. 从定性 分 析 到定量分析.用心 爱心 专心Oxyyx11O1234…14916…x∈(–∞，0]时，x 增大，f (x)减少，图象下降.x∈(0，+∞)时，x 增大，f (x)也增大， 图象上升.形成...
