第五讲《追击、相遇问题》学案考点聚焦1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题例题展示一、关于基本概念的理解【例 1】（全国卷）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离
已知某高速公路的最高限速 v=120 km/h
假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0
50 s，刹车时汽车受到阻力的大小 f 为汽车重的0
40 倍，该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少
（取重力加速度 g=10 m/s2）解析：在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离 s1=vt设刹车时汽车的加速度的大小为 a，汽车的质量为 m，有 f=ma自刹车到停下，汽车运动的距离 s2=v2/2a所求距离 s=s1+s2由以上各式得 s=1
6×102m【例 2】（在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远
最远距离是多少
（2）在什么地方汽车追上自行车
追到时汽车的速度是多大
解：①两车速度相等时相距最远，设所用时间为 t v 汽＝at＝v 自 t＝10s 最远距离 x＝x 自－x 汽 ＝v 自 t－at2 ＝25m②设汽车追上自行车所用时间为 t／ 此时 x 自＝x 汽 v 自 t／＝a t／2用心 爱心 专心 t／＝20s 此时距停车线距离 x＝v 自 t／＝100m 此时汽车速度 v 汽＝a t／＝10m/s【例 3】（2007 全国 1 卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持 9 mis 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前 S0-13
5 m 处作了标记，并以 V-9 m/s 的速度跑到此标记时
