第七章 万有引力与航天本章综述对于万有引力与航天这一章，关键要掌握解题的基本思路
实质就是牛顿第二定律在曲线运动中的应用
在此充当向心力的就是天体间的万有引力
下面就本章的几个难点及解题的基本思路介绍如下：（1）近地表近似公式的由来设地球的质量为 M，半径为 R,自转的角速度为,质量为 m 的物体，在赤道表面随地球转动，则物体的受力如图,因而有：由于地球的自转角速度很小，因而很小，所以在地面附近有这便是近地表近似公式
（2）在一般性的位置处，万有引力与物体重力的关系设地球的质量为 M，半径为 R,自转的角速度为,质量为 m的物体，在图示位置处随地球转动，则物体的受力如图,因而有：皆为定值，因而此时重力的大小和方向便有平行四边形定则唯一确定，如图所示
所以此时的万有引力便分解为两个力，力充当向心力，力便为物体的重力，与支持力 N 平衡力
由此可见，随角 θ 的减小力逐渐减小，力逐渐增大，因而在两极物体所受重力最大，在赤道处所受重力最小
（3）第一宇宙速度设地球的质量为 M，半径为 R,自转的角速度为,质量为 m 的物体，在赤道表面绕地球转动，绕行的速度为 v,则物体的受力如图,因而有：这便是第一宇宙速度，它是所有绕地球运动的卫星的最大绕行速度，又是最小的发射速度
（4）同步卫星设地球的质量为 M，半径为 R,自转的角速度为,质量为 m 的物体，在距地心为 r 处的赤道上空绕地球转动，绕行的速度为 v,绕行角速度为，则物体的受力如图,因而有：用心 爱心 专心FNFNmgF1θF所以由此可见，随轨道半径 r 的增大，卫星绕行的角速度逐渐减小
当＝时，卫星与地球绕行同步，成为同步卫 星
所 以 地 球 的 同 步 卫 星 ， 必 须 在 赤 道 上 空 确 定 的 高 度 处
离 地 面 的 高 度 为（5）本章问题的解题思路明确万有引力（或万有引力的一部分充当向心力），然
