第 13 章 不等式【专题要点】 （1）不等关系与不等式的性质是不等式的理论基础，是证明不等式和求解不等式的主要依据，也是高考的重要内容，在高考中一般不单独命题，而是以其他知识（如函数、集合、充要条件等）为载体进行考查，主要体现它的基础性和工具性。若直接考查，则常以选择题和填空题形式出现(2)不等式的解法 ① 要理解“三个二次”之间的关系，熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法，这是解其它不等式的基础。会解含参数的一元二次不等式② 会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式（组）求解。(3)简单的线性规划 能从实际问题中抽象出二元一次不等式组。 理解二元一次不等式组表示平面的区域，能够准确的画出可行域。能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，培养应用线性规划的知识解决实际问题的能力。(4)均值定理 理解均值不等式的概念，掌握均值不等式的证明过程。能够利用均值不等式求函数的最值问题。能利用均值不等式解答实际问题。(5)不等式的综合应用 能够运用不等式的性质、定理，不等式的解法及不等式的证明有关的数学问题和实际问题。【考纲要求】(1) 了解日常生活中的不等关系，了解不等式的有关概念及其分类；(2) 掌握不等式的性质及其应用；明确各个性质中结论成立的前提条件。(3) 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。(4) 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；了解线性规划的意义并会简单应用。(5) 掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单应用。(6) 掌握用比较法、分析法、综合法证明简单的不等式。【知识纵横】 用心 爱心 专心【教法指引】1.从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；在复习复习时应高度重视，对每一条性质，要弄清楚条件和结论，注意条件加强和放宽后，条件和结论之间发生的变化；记住了不等式运算法则的结论形式，还要掌握运算法则的条件，避免由于忽略某些限制条件而造成解题失误，掌握证明不等式性质的方法，可以进一步提高逻辑推理能力,在解不等式时,可结合函数的定义域,值域和单调性.2.均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式...
