2010高考数学二轮复习（17）推理与证明教案

推理与证明【专题要点】1.归纳推理:主要应用于先由已知条件归纳出一个结论,并加以证明或以推理作为题目的已知条件给出猜测的结论,并要求考生会应用或加以证明.2.类比推理:通过两类事物的相似性或一致性,用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的结论.常见的有结论类比和方法类比.3.演绎推理4.证明① 综合法和分析法:会用这两种方法证明具体问题;② 反证法 近几年高考中加大了其考察力度.③ 数学归纳法.在有关正整数的问题证明时常用数学归纳法进行证明.【考纲要求】 1 合情推理与演绎推理 ① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用. ② 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理. ③ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 2 直接证明与间接证明 ① 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点. ② 了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点. 3 数学归纳法 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.【知识纵横】    归纳推理合情推理推理类比推理演绎推理推理与证明综合法直接证明证明分析法间接证明反证法【教法指引】 高考的“推理与证明”一般不单独设题，主要和其他知识结合在一起，属于综合题，可以综合在诸如立体几何、解析几何、数列、函数、不等式等内容中，既有计算又有证明，解决此类题目时，一定要建立合理的解题思路，对典型的证明方法一定要掌握在“推理与证明”的内容中，“合情推理”是一种重要的归纳，主要从已知条件归纳出一个结论，可以是形式上的归纳，也可以是数学性质的归纳，一般以客观题的形式出现；演绎推理则是逻辑思维能力的一个重要体现，试题中考查该部分内容的比例较大，命题时既可以使用选择题、填空题的形式，又可以在解答题型中，以证明题的形式进行考查，立体几何是考查“演绎推理”的最好教材用心 爱心 专心“直接证明和间接证明”在高考中一般也不会直接命题，仍然是以其他知识为载体，在考查其他知识的同时，考查本部分内容，是每年高考的考查重点，几乎涉及数学的各方面知识，代表着研究性命题的发展趋势，选择题、填空题、解答题都可能涉及。该部分命题的方向主要在函数、三角恒等变换、数列、立体几何、解析...