第三章 数列、极限与导数 一、考试内容：（一）数列 数列． 等差数列及其通项公式．等差数列前 n 项和公式． 等比数列及其通项公式．等比数列前 n 项和公式．（二）极限 教学归纳法．数学归纳法应用． 数列的极限． 函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性．（三）导数 导数的概念．导数的几何意义．几种常见函数的导数． 两个函数的和、差、积、商和导数．复习函数的导数．基本导数公式． 利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．二、考试要求： （一）数列（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题． （二）极限（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．（2）了解数列极限和函数极限的概念．（3）掌握极限的四则运算法则．会求某些数列与函数的极限．（4）了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质． （三）导数（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．（2）熟记基本导数公式（c,xm(m 为有理数)，sinx，cosx,ex,ax,ln x,logax 的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两则异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值． 数列的概念一.知识回顾1. 数列的定义（一般定义，数列与函数）、数列的表示法.2. 数列的通项公式.3. 求数列通项公式的一个重要方法：对 于 任 一 数 列, 其 通 项和 它 的 前 n 项 和之 间 的 关 系 是 二、基本训练：1、在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x 的值是 A、19 B、 20 C、 21 D 、222、数列 4，－１，，－ ，，…的一个通项公式是 A、 B、 C、 D、3、 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的 A.第 3 项 B.第 4 项 C.第 5 项 D.第 6 项4、已知，则在数列的最大项为____________.5、在数列中，，且 S ｎ＝9，则 n＝_____________.6、（04 年北京卷.文理 14）定义“等和数...
