2011届高三数学一轮复习学案《§8.2.导数的运算》VIP专享

一轮复习学案 §8.2.导数的概念 ☆复习目标：1．能根据导数的定义，求函数 y=x3, y=的导数 2．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 3．要求能求复合函数。☻基础热身： 1. 求下列函数导数 （1） （2） （3） （4）y= 2.如果函数 y=f(x)的图象如右图，那么导函数 y=f(x)的图象可能是（ ）3.设，若，则（ ） A. B. C. D. ☻知识梳理：1.两个函数的和、差、积的求导法则 和差的求导法则：(即：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的 (或 ). 积的求导法则： 即：两个函数的积的导数, 等于 的导数乘以 , 加上 乘以 ； 商求导法则：， =（v0）即：两个函数的 等于 的导数乘以 , 减去 乘以 ，再除以分母的平方.2. 复合函数的求导法则 形如的函数称为复合函数. 复合函数求导步骤：分解——求导——回代. 法则：y＇|= · ☆ 案例分析：例 1. ①[（3x2＋1）(4x2－3)]′=（ ）(4x2－3)＋（3x2＋1）（ ）．② 利用导数的定义求函数 y=的导数． ③ 设函数。若是奇函数，求。例 2. 求所给函数的导数： ① ② ③ ④y= ⑤.例 3. 设是函数的一个极值点.求与的关系式（用表示），并求的单调区间．Ks5u例 4.已知函数，求导函数，并确定的单调区间．例 5.已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于 y 轴对称. (Ⅰ)求 m、n 的值及函数 y=f(x)的单调区间； (Ⅱ)若 a＞0，求函数 y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. Ks5u一轮复习练习 §8.2.导数的运算 姓名 1． 已知 f(x)=其中 n 是正整数，则 f′（0）等于（ ）A．a0n！B．a0C．an-1D．02． 若 f′(x)=x，则[xf(x)]′等于 （ ）A．xf(x)＋xB．f(x)＋x2C．x2D．f(x)3． 下列函数中，导数不等于sin2x 的是 （ ） A．2－cos2xB．2＋sin2x C．sin2x D．x－cos2x4．函数 y=(2x2－1)2的导数是 （ ）A．16x3－4x2B．4x3－8xC．16x3－8xD．16x3－4x5．曲线 y=4x－x2上有两点 A（4，0），B（2，4），若曲线上一点 P 处的切线恰好平行于弦AB，则点 P 的坐标是 （ ）A．（3，3）B．（1，3）C．（6，－12）D．（2，4）6． 设 y=－tanx，则 y′= （ ） A．B．C．D．－7．设函数,集合 M=,P=,若 M P,则实数 a 的取值范围是 ( )A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) 8．曲线过点（1，1）处的切线方程为 ．９．已知 f(x)=lnx－x2，则使导函数 f′（x）...