专题六：概率与统计、推理与证明、算法初步、复数第一讲 计数原理、二项式定理【备考策略】根据近几年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：1．复习时要注意控制难度，以中低档题为主；2．注意各知识点的交汇，如统计与概率，计数原理与概率等；3．统计部分应重视茎叶图的复习，概率部分应重视条件概率，相互独立事件同时发生的概率和几何概型 ；程序框图应有所降温。【最新考纲透析】 1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；（2）会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。2．排列与组合（1）理解排列、组合的概念；（2）能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；（3）能解决简单的实际问题。3．二项式定理（1）能用计数原理证明二项式定理；（2）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。【核心要点突破】要点考向 1：利用分步加法和分步乘法计数原理计数考情聚焦：1．两个计数原理是排列、组合的基础，又是古典概率的必要工具，在每年的高考中都直接或间接考查。2．多在选择、填空题中出现，属中档或较难题目。考向链接：1．“分类”与“分步”的区别：关键是看事件完成情况，如果每种方法都能将事件完成则是分类；如果必须要连续若干步才能将事件完成则是分步。分类要用分类计数原理将种数相加；分步要用分步计数原理将种数相乘。2．对于较复杂的问题，一般要分类讨论，此时要注意分类讨论的对象和分类讨论的标准。例 1：用 1，2，3 这三个数字组成四位数，要求这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（ ）A．9 个B．12 个C．18 个D．36 个【解析】选 C.先选取使用两次的数字有种，然后将剩余的两个数字全排列有种，再将使用两次的数字插入到这两个数字之间有种，故共有=18 种组合方式.要点考向 2：利用排列组合计数问题[ 考情聚焦：1．在高考题中可单独考查，也可与古典概型结合起来考查。常与两个计数原理交汇命题，是各省市高考的热点。2．以选择、填空题的形式呈现，属中档题或较难题目。考向链接：解排列组合综合应用题要从“分析” 、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手。“分析”就是找出题目的条件、结论。哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有无限制等；“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互相排斥的...
