教案 集合单元小结（一）教学目标：梳理集合子、交、并、补的概念、性质和记号以及它们之间的关系教学重点：梳理集合的基本概念和性质教学难点：会正确应用集合的概念和性质解决一些简单的问题课 型：复习课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．基本概念（1）常用数集及其记法。，N，N+或，Z，Q，R，（2）集合中元素的特征：确定性；互异性；无序性（判断集合的依据）（3）集合的表示方法①列举法；②描述法{x| p(x)}；③文氏图法；④区间法（4）集合的分类：空集，有限集，无限集（5）符号与（或）的区别。符号用于元素与集合之间，符号用两个集合之间。2．基本运算(填表)运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集．记作 A B（读作‘A 交 B’），即 AB=｛x|xA，且 xB｝．由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组 成 的 集 合 ， 叫 做A,B 的并集．记作：AB（读作‘A 并 B’），即 A B ={x|xA，或xB})．设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集（或余集）记作，即CSA=韦恩图示AB1图AB2图性 质A A=A A Φ=ΦA B=B AA BA A BBA A=AA Φ=AA B=B AA BＡA BB(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．容斥原理有限集 A 的元素个数记作 card(A).对于两个有限集 A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．二、活动尝试课本习题、例题回顾三、师生探究1．具有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来。 （1）10 以内的质数； （2）x 轴附近的特点； （3）不等式 3x+2<4x–1 的解；用心 爱心 专心1SAS-1031x-1a013x20－x2,17A∩( B)111929V7A3,511(A∪B)3∪723∪513A217B7,19V∪( A)∩BA∩BBUCB15－xA20AVBa （4）比 3 大于 1 的负数； （5）方程 2x+y=8 与方程 x–y=1 的公共解。 解：（1）能。用列举法表示为：{2，3，5，7} （2）不能。无法确定哪些点是 x 轴附近的点。 （3）能。用描述法表示为：{x|3x+2<4x–1}. （4）能。这个集合中没有元素，为空集，用 φ 表示。 （5）能。可表示为：2．写出{a，b，c，d}的所有子集，并指出哪些是真子集。 解：子集为：、{a}、{b}、{c}、{d}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{b,c}、{b,d}、{c,d}、{a,b,c...
