第一节 概率 在近六年新课程试卷高考中, 概率与统计试题的题量大致为一道解答题和一道客观题，约占全卷总分的 12％左右，试题的难度为中等或中等偏易，难度值在 0.5～0.8.考试要求：（1）事件与概率① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.② 了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型 ①理解古典概型及其概率计算公式.② 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.② 了解几何概型的意义.题型一 古典概率 例 1 已知集合{ 2,0,1,3},A 在平面直角坐标系中，点 M ( x , y ) 的坐标,xA yA. （1）求点 M 不在 x 轴上的概率；（2）求点 M 正好落在区域5000xyxy 上的概率. 点拨: 本题主要考查概率的概念和古典概率的求法以及不等式组表示平面区域的考查. 解. 集合 A＝{-2,0,1,3}, 点 M ( x , y ) 的坐标,xA yA， 点 M 的坐标共有：4 416 个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2）， （0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3） （1）点 M 不在 x 轴上的坐标共有 12 种：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0）， （1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3） 所以点 M 不在 x 轴上的概率是1123164P . （2）点 M 正好落在区域5000xyxy 上的坐标共有 3 种：（1,1），（1,3），（3,1）. 故 M 正好落在该区域上的概率为2316P 易错点: 事件总数及所求事件个数的计算不准确. 变式与引申 1：曲线 C 的方程为=1，其中 m、n 是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件 A=｛方程=1 表示焦点在 x 轴上的椭 圆｝，那么= ．例 2 一个袋中有 4 个大小相同的小球，其中红球 1 个，白球 2 个，黑球 1 个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（1）连续取两次都是白球的概率；（2）若取一个红球记 2 分，取一个白球记 1 分，取一个黑球记 0 分，连续取三次分数之和为 4 分用心 爱心 专心1的概率． 点拨: 本题主要考查古典概率,注意用列举法计算随机事件所含的基本事件数. 解：（1）设连续取两次的事件总数为：(红,红)...
