数学七年级上册第三章知识点 一元一次方程定义 通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的 次 数 是 一 的 等 式 ， 叫 一 元 一 次 方 程 。 通 常 形 式 是ax+b=0（a，b 为常数，且 a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。 一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为 0。我们将 ax+b=0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且 a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a 是未知数的系数，b 是常数，x 的次数必须是 1。 即一元一次方程必须同时满足 4 个条件： ⑴它是等式； ⑵分母中不含有未知数； ⑶未知数最高次项为 1； ⑷含未知数的项的系数不为 0。 一元一次方程的五个核心问题 一、什么是等式？1+1=1 是等式吗？ 表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母，等式的两边总是相等，由数字组成的.等式也是恒等式，如 2+4=6， a+b=b+a 等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式才成立，如x+y=—5， x+4=7 等都是条件等式；第三类是矛盾等式，就是无论用任何值代替等式中的字母，等式总不成立，如 x2=—2， |a|+5=0 等。 一个等式中，假如等号多于一个，叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。 等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含等号。 等式有两个重要性质 1）等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是一个等式；（2）等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零，所得结果仍然是一个等式。 二、什么是方程，什么是一元一次方程？ 含有未知数的等式叫做方程，如 2x—3=8，x+y=7 等。推断一个式子是否是方程，只需看两点：一是不是等式；二是否含有未知数，两者缺一不可。 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，系数不是 0 的方程叫做一元一次方程。其标准形式是 ax+b=0（a 不为 0，a，b 是已知数），值得注意的是 1）一个整式方程的元和次是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程 2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化简后，它实际上是一个一元一次方程。（2）整式方程分母中不含有未知数。推断是否为整式方程，是不能先将它化简的如方程 x+1/x=2+1/x，因为它的分母中含有未知数 x，所以，它不是整...
