考研数学线性代数各题型重点复习内容 一、行列式 行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式
假如试卷中没有独立的行列式的试题，必定会在其他章、节的试题中得以体现
所以要熟练掌握行列式常用的计算方法
1 重点内容:行列式计算 （1）降阶法 这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶
但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开
（2）特别的行列式 有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法
2 常见题型 （1）数字型行列式的计算 （2）抽象行列式的计算 （3）含参数的行列式的计算
二、矩阵 矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础
矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终
这部分考点较多
涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题
有些性质得证明必须能自己推导
这几年还常常出现有关初等变换与初等矩阵的命题
1 重点内容： （1）矩阵的运算 （2）伴随矩阵 （3）可逆矩阵 （4）初等变换和初等矩阵 （5）矩阵的秩 2 常见题型： （1）计算方阵的幂 （2）与伴随矩阵相关联的命题 （3）有关初等变换的命题 （4）有关逆矩阵的计算与证明 矩阵可逆有哪几种等价关系
都必须熟练掌握
（5）解矩阵方程
三、向量 向量部分既是重点又是难点，由于 n 维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难
考生至少要梳理清楚知识点之间的'关系，最好能独立证明相关结论
1 重点内容： （1
