6.4 万有引力理论的成就新课教学(一)用投影片出示本节课的学习目标1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量.2.了解万有引力定律在天文学上的应用.(二)学习目标完成过程学生阅读有关内容提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？回答：太阳对行星的万有引力提供向心力.老师：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是 r,T 是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量 M 呢？1.设行星的质量为 m.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：F 向=F 万有引力=即对于一个天体，M 是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有.即开普勒第三定律.老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而 F 向=F 万有引力.根据这个关系列方程即可.例如：已知月球到地球的球心距离为 r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为 30 天，求地球的质量.解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：F 向=F 引= 得：(2)求某星体表面的重力加速度.例：一个半径比地球大 2 倍，质量是地球的 36 倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A.6 倍 B.18 倍 C.4 倍 Ｄ.13.5 倍分析：在星体表面处，F 引≈mg.所以，在地球表面处：在某星球表面处：∴即正确选项为 C.学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采用比例计算法.练习：金星的半径是地球的 0.95 倍，质量是地球的 0.82 倍，金星表面的重力加速度是多大？3.发现未知天体万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的 行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r 为：根据 F 万有引力=F 向=,而 F 万有引力=,两式联立得：在18 世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测， 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.三、巩固练习1.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长 30mm,而在月球表面某处伸长 5mm.如 果在地球表面该处的重力加速度为 9.84 m/...
