6.4 《万有引力理论的成就》导学案【学习目标】1. 了解万有引力定律在天文学上的应用2. 会用万有引力定律计算天体的质量和密度3. 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法【重点难点】万有引力定律在天体运动中的应用【学法指导】认真阅读教材,体会万有引力理论的巨大成就【知识链接】描述天体运动的物理量有哪些,讨论的依据是什么?(以下两段要背过!!)描述天体运动的物理量主要有轨迹半径 r 、线速度 v 、角速度 ω 、周期 T 、向心加速度 a 等。万有引力定律和牛顿第二定律是讨论这些物理量的基本依据。将天体(行星或卫星)的运动简化为匀速圆周运动,天体所需的向心力由万有引力提供,则天体的绕行速度、角速度、周期、向心 加速度与半径的关系总结如下:(1)由22GMmvmrr得,v_______,可见,轨道半径 r 越大,v________;(2)由_________=__________得,_____ _,可见,r 越大,ω________;(3)由_________=___________得,T=_________,可见,r 越大,T______;(4)由_________=ma 得,a=________,可见,r 越大,a________。由以上分析,你能得出什么结论?____________________________________________________________________________________________________________【学习过程】一、计算中心天体的质量和密度1.什么是中心天体?如行星绕恒星、卫星绕行星,“被绕行者”称为中心天体,只能求解被绕行者(称为中心天体)的质量和密度。思考:为什么不能求解绕行者的质量和密度呢?__________________________________2.知道哪些物理量能够求解(中心)天体的质量?当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时:(1)若已知物体在某一星球表面 的重力加速度 g 和星球半径 R,根据mgRGMm 2得 M=_________;(2)若知道行星的周期 T 和半径 r,由rTmrGMm2224得恒星质量 M=__________;1思考 1:若已知行星的线速度v 和半径r ,可否求出恒星质量 M?_____________________;若已知行星的线速度v 和周期 T,可否求出恒星质量 M?_____________________3.如何求解(中心)天体的密度?知道天体质量 M 后,若已知天体半径 R,由VM和体积334 RV可求天体的密度。___________________ 【例 2】(改编)已知下面的哪组数据,可以计算出地球的质量 ( ) A.月球绕地球运行的周期和地球的半径B.人造地球卫星在地面附近的运行速度v...