第十课时§2.2.2 平面与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理。2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点：重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。三、学法与教法1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教法：探究讨论法四、教学过程（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第 57 页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知问题提出：1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？知识探究(一):平面与平面平行的背景分析 思考 1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？思考 2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？思考 3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？思考 4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考 5：一般地，如果平面 α 内有一条直线平行于平面 β，那么平面 α 与平面 β 一定平行吗？如果平面 α 内有两条直线平行于平面 β，那么平面 α 与平面 β 一定平行吗？αβ1知识探究(二):平面与平面平行的判定定理 思考 1:对于平面 α、β，你猜想在什么条件，下可保证平面 α 与平面 β 平行？思考 2:设 a，b 是平面 α 内的两条相交直线，且 a//β，b//β. 在此条件下，若 α∩β=l ，则直线 a、b 与直线 l 的位置关系如何？思考 3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？再通过长方体模型， 引导学生观察、思考、交流，得出结论。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：a βb βa∩b = P β∥α则 a∥α b∥α例1 在正方体 ABCD-A′B′C′D′中. 求证：平面 AB′D′∥平面 BC′D. αβabαβl2（学生讨论自证，教师准对问题讲评）例 2 在三棱锥 P-ABC 中，点 D、E、F 分别是△PAB、△PBC、△PAC 的重心，求证：平面 DEF//平面 ABC....
