2014届高中数学 函数模型的应用实例（Ⅲ）教案 北师大版必修1

§3.2.3 函数模型的应用实例（Ⅲ）一、教学目标1、知识与技能 能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。2、过程与方法 体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。3、情感、态度、价值观 深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。二、教学重点、难点：重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。三、学学与教学用具.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001、学法：学生自查阅读教材，尝试实践，合作交流，共同探索。2、教学用具：多媒体四、教学设想（一）创设情景，揭示课题（二）尝试实践 探求新知例 1．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表（身高：cm；体重：kg）身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170体重20.9226.8631.1138.8547.2555.051） 根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高 ykg 与身高 xcm 的函数模型的解析式。2）若体重超过相同身高男性平均值的 1.2 倍为偏胖，低于 0.8 倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为 175cm ，体重为 78kg 的在校男生的体重是事正常？探索以下问题：1）借助计算器或计算机，根据统计数据，画出它们相应的散点图；2）观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近？3）你认为选择何种函数来描述这个地区未成 年男性体重与身高的函数关系比较合适？4）确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价.5）怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好？本例给出了通过测量得到的统计数据表，要想由这些数据直接发现函数模型是困难的，要引导学生借助计算器或计算机画图，帮助判断.根据散点图，利用待定系数法确定几种可能的函数模型，然后进行优劣比较，选定拟合度较好的函数模型.在此基础上，引导学生对模型进行适当修正，并做出一定的预测. 此外，注意引导学生体会本例所用的数学思想方法.例 2. 将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间（S）601201802403001温度（℃）86.8681.3776.4466.1161.32时间（S）360420480540600温度（℃）53.0352.2049.9745.9642.361）描点画出水温随时间变化的图象；2）建立一个能基本反映该变化过程的水温 （℃）关于时间...