函数模型及其应用（1）【本课重点】 ：能根据实际问题建立适当的数学模型，重点掌握一次、二次、反比例以及分段函数模型；体会数学建模的基本思想【预习导引】 ：1、某 地 高 山 上 温 度 从 山 脚 起 每 升 高 100 米 降 低 0.7 ℃ 。已 知 山 顶 的 温 度是 14.1℃，山 脚的 温 度 是 26℃。则 此 山 高 米。2、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为 200 万元，生产每台计算机的可变成本为 3000 元，每台计算机的售价为 5000 元，则生产台计算机的总成本 C= ____________（万元），单位成本 P= （万元），销售收入 R= （万元），利润 L= （万元），若要创利不低于 100万元，则至少应生产这种计算机______(台)。3、某汽车运输公司购买了豪华型大客车投入客运，据市场分析，每辆客车的总利润 y 万元与营运年数 x(x)的函数关系式为 y=-x2+12x-25,则每辆客车营运 年使其营运年平均利润最大。【典例练讲】：例1、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站 7.2km，慢车到终点需要 16min，快车比慢车晚发 3min，且行使 10min 后到达终点站。试分别写出两车所行路程关于慢车行使时间的函数关系式。两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？例 2、某地上年度电价为元，年用电量为 1 亿度，本年度计划将电价调至 0.55—0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量亿度与 (x-0.4)成反比例，又当 x=0.65 元时，y=0.8。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）若每度电的成本价为 0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%？ [收益=用电量×（实际电价-成本价）]例 3、在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产 100 台报警系统装置,生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。(1)求利润函数及边际利润函数；(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？例 4、经市场调查，某商品在过去 100 天内的销售和价格均为时间 t（天）的函数，且销售 量 近 似 地 满 足 g （ t ） =。 前 40 天 价 格 为，后 60 天价格为。试写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系，并求最大销售额。【课后检测】：1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了一段时间，为了按时到校，李老师加快了速度，仍...
