大厂高级中学高二数学（理、文）§1.1.1 四种命题【教学目标】1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；2．会分析四种命题之间的相互关系；3．会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．【重点及难点】四种命题的关系．【教学过程】一、问题情境1．复习命题的概念．2．把下列命题写成“若p则q”的形式，并说明命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系？ ① 同位角相等，两直线平行； ② 两直线平行，同位角相等；③ 同位角不相等，两直线不平行； ④ 两直线不平行，同位角不相等．二、数学建构（一）四种命题1．原命题的概念：我们通常把所给的一个命题叫做原命题．如果用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若 p 则 q．2．逆命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题叫做互为逆命题．把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题．用“若p则q”表示原命题结构，用“若q则p”表示逆命题结构． 3．否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题．用“若p则q”表示原命题结构，用“若非p则非q”表示否命题结构． 4．逆否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题．用“若p则q”表示原命题结构，用“若非q，则非p”表示逆否命题结构． （二）四种命题之间的关系 §1。1。1 命题及其关系例 1 写出下列三个命题的逆命题、否命题与逆否命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）四边相等的四边形是正方形．（4）“若，则”问题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例2 分别写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．并判断它们的真假： （1）若，则方程有实数根；（2）奇函数的图象关于原点对称；（3）若，则；一般地，互为逆否命题地两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题．即互为逆否命题的两个命题的真假相同．三、课堂练习课本 P7 练习 1、2四、课堂小结1．四种命题的准确表达及其相互关系；2．等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真同假的应用．五、课外作业课本 P8 习题 1.1 1、2
