新课程人教 A 版数学必修（Ⅲ）教案§1．1．1 算法的概念一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能初步用自然语言叙述算法，能说明解决简单问题的算法步骤。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法，了解“消去法”的思想。2、过程与方法：通过实例（求解二元一次方程组），发展从具体问题中提炼算法步骤提炼或思想的能力；3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，进一步提高有条理的逻辑思维的能力。二、重点与难点：重点：算法的含义与概念（解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计是重点例子）。难点：算法概念的理解和对算法的描述：把自然语言转化为算法语言。教学过程：一、问题情景：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如：做四则运算时要“先乘除后加减，从里往外脱括弧“，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。二、概念构建：算法的概念：算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；1（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有 0 个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓 0 个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有 1 个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。三、知识运用： 典例剖析：1、基本概念题 例 1 写出解二元一次方程组 的算法 解：第一步，②-①×2 得 5y=3；③ 第二步，解③得 y=3/5； 第三步，将 y=3/5 代...
