高考数学一轮复习数据的数字特征专项练习附答案

高考数学一轮复习数据的数字特征专项练习附答案 1. 一 个 样 本 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为 22，则 x 为() A.21 B.22 C.20 D.23 [答案] A [解析] 由=22 得 x=21. 2.下列说法正确的是() A.在两组数据中，平均值较大的一组方差较大 B.平均数反映数据的集中趋势，标准差则反映数据离平均值的波动大小 C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 [答案] B [解析] 平均数、中位数、众数都是反映一组数据的集中趋势的统计量，方差、标准差、极差都是反映数据的离散程度的统计量，故选 B. 3.在一次歌声大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为() A.9.4 0.484 B.9.4 0.016 C.9.5 0.04 D.9.5 0.016 [答案] D [解析] 去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为9.4，9.4，9.6,9.4,9.7. 其平均数为==9.5. 方差 s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22) =0.08=0.016. 4. 在 某 次 测 量 中 得 到 的 A 样 本 数 据 如 下 ：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是() A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差 [答案] D [解析] 本题考查样本的数字特征. A 的众数 88，B 则为 88+2=90. 各样本都加 2 后，平均数显然不同.A 的中位数=86，B 的中位数=88，而由标准差公式 s=知 D 正确. 5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年竞赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数为 1.8，全年竞赛进球个数的标准差为 0.3，下列说法正确的有() 甲队的技术比乙队好; 乙队发挥比甲队稳定; 乙队几乎每场都进球; 甲队的表现时好时坏 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 [答案] D [解析] s 甲 s 乙，说明乙队发挥比甲队稳定，甲乙，说明甲队平均进球多于乙队，但乙队平均进球数为 1.8，标准差仅有 0.3，说明乙队的确很少不进球. 6.期中考试后，班长算出了全班 40 人数学成绩的平均分为M，假如把 M 当成一个同学的分数，与原来的 40 个分数一起，算出这 41 个分数的平均数为 N，那么 MN 为...