2024 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 22 章 二次函数 一．选择题（共 20 小题）1．（2024•鄂州）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B两点，与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线 x=2，且 OA=OC，则下列结论：abc①＞0；② 9a+3b+c＜0；③ c＞﹣1；④关于 x 的方程 ax2+bx+c（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．（2024•长沙）已知抛物线 y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：① 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧；② 关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根；ab+c≥0③ ﹣；④的最小值为 3．其中，正确结论的个数为（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．（2024•资阳）已知二次函数 y=x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则 m、n 的关系为（ ）A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n24．（2024•南宁）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数 y=x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）A．大于 0 B．等于 0 C．小于 0 D．不能确定5．（2024•滨州）抛物线 y=2x 22﹣x+1 与坐标轴的交点个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．36．（2024•台湾）如图，坐标平面上，二次函数 y=x﹣2+4xk﹣的图形与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D，且 k＞0．若△ABC 与△ABD 的面积比为 1：4，则 k值为何？（ ）A．1 B． C． D．7．（2024•台湾）坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与 x 轴相交于 P、Q 两点，且 PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则 a、b、c、d 之值何者为正？（ ）A．a B．b C．c D．d8．（2024•永州）抛物线 y=x2+2x+m1﹣与 x 轴有两个不同的交点，则 m 的取值范围是（ ）A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣29．（2024•兰州）二次函数 y=x22x+4﹣化为 y=a（xh﹣ ）2+k 的形式，下列正确的是（ ）A．y=（x1﹣ ）2+2 B．y=（x1﹣ ）2+3 C．y=（x2﹣ ）2+2 D．y=（x2﹣ ）2+410．（2024•天津）已知二次函数 y=（xh﹣ ）2+1（h 为常数），在自变量 x 的值满足1≤x≤3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5 ，则 h 的值为（ ）A．1 或﹣...
