数学思想篇：四、数形结合思想【思想指导】在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系。解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，通过图形，探究数量关系，再由数量关系讨论图形特征，使问题化难为易，由数想形、由形知数，这就是数形结合思想。【范例讲析】：【例 1】某公司推销一种产品，设 x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： （1）求 y1与 y2的函数解析式； （2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？ （3）果你是推销员，应如何选择付费方案？ 【例 2】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析．【例 3】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜爱的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图 3l 司所示的条形统计图：⑴ 请写出从条形统计图中获得的一条信息；⑵ 请根据条形统计图中的数据补全如图 3－3－3 所示的扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻人并说明这两幅统计图各有什么特点？⑶ 请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。 【优化训练】1.如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 个，写出其中一个点 P 的坐标是 ．2．如图，函数 y1=与 y2=k2x 的图象相交于点 A（1，2）和点 B，当 y1＜y2时，自变量 x 的取值范围是（ ）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0 或 x＞1D．x＜-1 或 0＜x＜13．如图所示，有两个同心转盘，现随意转动两转盘，求两转盘静止后恰为如图情形(即大转盘与小转盘的标号相对应）的概率________． 4 。如图，以直角三角形的两直角边为边长所作的正方形 A、B 的面积分别为 9，16，求以斜边为边长的正方形 DEFG 的面积．5.如图所示，在梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠A= 90°，AB=2，BC=3，AD=4，E 为 AD 的中点，F 为 CD 的中点，P 为 BC 上的动点(不与 B、C 重合〕设 BP=x，四边形 PEFC 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系...
