【精品】高二数学 11.3相互独立事件同时发生的概率(第二课时)大纲人教版必修

11.3.2 相互独立事件同时发生的概率(二)●教学目标(一)教学知识点1.互斥事件的概率加法公式.2.相互独立事件的概率乘法公式.(二)能力训练要求1.能正确地分析复杂事件的构成.2.能综合应用互斥事件的加法公式和相互独立事件的概率乘法公式解决一些较复杂事件的概率计算问题.(三)德育渗透目标1.提高学生分析问题的能力.2.培养学生的转化意识.●教学重点互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式的综合应用.●教学难点对一些较复杂事件的构成的分析及其概率计算的转化.●教学方法讲练结合，师生互动通过对一些典型事件的讨论和分析，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］若事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响，则……［生］A 与 B 为相互独立事件.［师］若 A、B 为相互独立事件，则其同时发生的概率……［生］P(A·B)=P(A)·P(B).Ⅱ.讲授新课［师］那么，这节课我们来探讨如何使用这一公式来求解一些较复杂事件的概率.首先，请同学们看这样两例.［例 1］甲、乙 2 人各进行 1 次射击，如果 2 人击中目标的概率都是 0.6,计算：(1)2 人都击中目标的概率；(2)其中恰有 1 人击中目标的概率；(3)至少有 1 人击中目标的概率.分析：甲是否击中目标对乙击中目标没有任何影响,若记“甲进行 1 次射击，击中目标”为事件 A，记“乙进行 1 次射击，击中目标”为事件 B，则 A、B 互为相互独立事件.(1)若求 2 人都击中目标的概率，即求 A、B 同时发生的概率.(2)“2 人各射击 1 次，恰有 1 人击中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件 A·发生);另一种是甲未击中、乙击中(事件·B 发生)，且事件 A·与·B 互斥.(3)“至少有 1 人击中目标”包括两种情况：一种是恰有 1 人击中;另一种是恰有 2 人击中.解：(1)记：“甲射击 1 次，击中目标”为事件 A，“乙射击 1 次，击中目标”为事件 B,则“2 人都击中目标”为事件 A·B.又 P(A)=P(B)=0.6,∴P(A·B)=P(A)·P(B) =0.6×0.6=0.36.(2)“2 人各射击 1 次，恰有 1 人击中目标”就是 A·与·B 有一个发生，则事件发生，因网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1此其概率为 P(A·)+P(·B).又 P()=1-0.6=0.4,P()=1-0.6=0.4,∴P(A·)+P(·B)=P(A)·P()+P()·P(B)=0.6×(1-0.6)+(1-0.6)×0.6=0.24+0.24=0.48.(3)解法一：“2 人各射击 1 次，至少有 1 ...