理科数学 2024 年高三 2024 年全国丙卷理科数学 理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共 12 小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合 A= ，B=，则 AB 中元素的个数为( )A. 3B. 2C. 1D. 02．设复数 z 满足(1+i)z=2i，则∣z∣=( )A. B. C. D. 23.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2024 年 1 月至2024 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是( )A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月份D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4.(+)(2-)5的展开式中33的系数为 ( )A. -80B. -40C. 40D. 805.已知双曲线 C (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆 有公共焦点，则 C 的方程为( )A. B. C. D. 6．设函数 f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是( )A. f(x)的一个周期为−2πB. y=f(x)的图像关于直线 x=对称C. f(x+π)的一个零点为 x=D. f(x)在(,π)单调递减7．执行右面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为( )A. 5B. 4C. 3D. 28.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）A. B. C. D. 9.等差数列的首项为 1，公差不为 0.若 a2，a3，a6成等比数列，则前 6 项的和为（ ）A. -24B. -3C. 3D. 810.已知椭圆 C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切，则 C 的离心率为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数有唯一零点，则 a=（ ）A. B. C. D. 112. 在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若= +，则+的最大值为（ ）A. 3B. 2C. D. 2填空题 （本大题共 4 小题，每小题____分，共____分。） 13. 若，满足约束条件，则的最小值为__________.14. 设等比数列 an 满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________.15.设函数则满足的 x 的取值范围是_________。16.a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a，b都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论：① 当...
