2025九年级数学上册第三单元重要知识点总结

2025 九年级数学上册第三单元重要知识点总结 2025 九年级数学上册第三单元重要知识点总结一、平行四边形 1、平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等(邻角互补)。 平行四边形的对角线互相平分。 2、平行四边形的判定方法： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 二、矩形 1、矩形的性质定理： 矩形的四个角都是直角。 矩形的对角线相等。 2、矩形的判定方法： 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 (对角线相等且互相平分的四边形是矩形。) 三、菱形 1、菱形的性质定理： 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。 2、菱形的判定方法： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 (对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。) 四、正方形 1、正方形的性质定理： 正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。2、正方形的判定定理： l 有一个角是直角的菱形是正方形。 l 有一组邻边相等的矩形是正方形。 l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 l 对角线相等的菱形是正方形。 l 对角线互相垂直的矩形是正方形。 l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。 l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。 五、等腰梯形 1、等腰梯形的性质定理： 等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形在同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的判定方法： 定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。 判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 六、三角形的中位线 1、定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2、性质定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 七、其他定理或结论： 1、夹在两条平行线间的平行线段相等。 2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。 3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。 4、连接三角形每两边的中点，就得到了四个全等的三角形和...