上海大屯一中 2010 高三数学专题复习－－解析几何专题知识点要：1、直线与曲线的相交问题。 2、判别式、韦达定理的应用。3、对称问题：点关于点、点关于直线对称。 4、弦长公式。一、历年高考题：1、已知椭圆 C 的焦点分别为 F1（）和 F2，长轴长为 6，设直线 y=x+2 交椭圆 C于 A、B 两点，求线段 AB 的中点坐标。（2000 年）2、设 F1、F2为椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上的一点，已知 P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且的值。（2001 年）3、已知点，动点 C 到 A、B 两点的距离之差的绝对值为 2，点 C 的轨迹与直线 y=x－2 交于 D、E 两点，求线段 DE 的长。（2002 年）二、常见习题举例：4、直线 y=kx+1 与双曲线 x2-y2=1 的左支交于两点，求 k 的取值范围。5、F1、F2是双曲线的焦点，P 在双曲线上，若 P 到左焦点 F1的距离 d=9，（1）求 P 到 F2的距离。（2）若 d 变化，则 P 到 F2的距离怎样变化？ 6、如图，由双曲线的左焦点 F1作 F1P 交双曲线于 P，F1P⊥OF1，又双曲线虚轴上的端点 B 与 F2的连线 BF2∥OP，用心 爱心 专心（1）求的值；（2）若 BF2与双曲线交于 M、N 两点且，求双曲线的方程。7、如图，OP、OQ 是过原点的抛物线的 两 条 弦 （ O 为 原 点 ），OP 与 OQ与 x 轴的夹角都是，（1）求抛物线的方程；（2）若 OP 的中垂线交抛物线于 A、B 两点，求 SAOBP。8、直线 l：y=kx（k≠0）与顶点为C的抛物线C：有公共点，点 P（a，0）关于直线 l 的对称点为 Q，若 CQ 垂直于抛物线的对称轴，求 a 的取值范围。9、以 O 为原点的直角坐标系中，A（4，－3）是△ABO 的直角顶点，已知点 B 的纵坐标大于零。（1）求向量的坐标（2）是否存在实数 a，使抛物线 y=ax2－1 上总有关于直线 OB 对称的两点，若不存在，说明理由；若存在，求 a的取值范围。（2003 年）10、已知直线 ：x+y=9，椭圆，在 上取一点 P，以椭圆的焦点为焦点，过 P 作另一椭圆，问：P 在何处时，所作椭圆的长轴最短，并求出这个椭圆的方程。11、过抛物线的焦点 F 的直线 与抛物线交于 A、B 两点，用心 爱心 专心PxBOyF1F222xPOyQAB（1）AB 所在直线斜率为 k，求 AB 中点 M 的轨迹方程；（2）若直线 AB 的斜率 k>2，且点 M 到直线 3x+4y+m=0 的距离为，求 m 的取值范围。12、已知抛物线 C 的顶点为（1，0），焦点在 x 轴上...
