上海市格致中学 高二数学 第 九 章 第一课时 9.1 矩阵的概念（1）教案 沪教版

第 九 章 矩阵和行列式初步 格致中学 第一课时 9.1 矩阵的概念（1）[教学目标]1、了解矩阵的产生背景，并会用矩阵形式表示一些实际问题；2、了解矩阵、行向量、列向量、方矩阵、零矩阵、单位矩阵等概念；3、理解同阶矩阵、相等的矩阵等概念；4、理解线性方程组与系数矩阵及其增广矩阵之间的转化。[教学重点]1、与矩阵有关的概念；2、线性方程组的系数矩阵及增广矩阵的概念。[教学难点]学习矩阵的目的。[教学过程]一、情境设置、引入：引例 1：已知向量1,3OP �，如果把OP 的坐标排成一列，可简记为 13   ；引例 2：2008 年北京奥运会奖牌榜前三位成绩如下表： 我们可将上表奖牌数简记为：512128363836232128；引例 3：将方程组231324244xymzxyzxynz中未知数zyx,,的系数按原来的次序排列，可简记为2332441mn；若将常数项增加进去，则可简记为：2313242414mn。二、概念讲解：1、上述形如 13   、512128363836232128、2332441mn、2313242414mn这样的矩形数表叫做矩阵。2、在矩阵中，水平方向排列的数组成的向量12,,na aa称为行向量；垂直方向排列的数组奖项 国家（地区）金牌银牌铜牌中国512128美国363836俄罗斯232128成的向量12nbbb称为列向量；由 m 个行向量与 n 个列向量组成的矩阵称为 m n 阶矩阵，m n 阶矩阵可记做m nA  ，如矩阵 13   为2 1 阶矩阵，可记做2 1A  ；矩阵512128363836232128为3 3 阶矩阵，可记做3 3A 。有时矩阵也可用 A、 B 等字母表示。3、矩阵中的每一个数叫做矩阵的元素，在一个m n 阶矩阵m nA 中的第i（im）行第 j（jn ）列数可用字母ija 表示，如矩阵512128363836232128第 3 行第 2 个数为3221a。4、当一个矩阵中所有元素均为 0 时，我们称这个矩阵为零矩阵。如 000000为一个2 3阶零矩阵。5、当一个矩阵的行数与列数相等时，这个矩阵称为方矩阵，简称方阵，一个方阵有n 行（列），可称此方阵为n 阶方阵，如矩阵512128363836232128、2332441mn均为三阶方...