云南省师范大学五华区实验中学高中数学 第三章 不等式 不等式与不等式关系教学案 新人教 A 版必修 5通过本节课的学习让学从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用，这是学习本章的基础，也是不等关系在本章内容的地位与作用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较的过程，即能用不等式及不等式组把这些不等关系表示出来，也就是建立不等式数学模型的过程，这是学习本章第三节的基础.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的学易于处理的问题，用意在于让学注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学的学习兴趣，并由衷地产用数学工具研究不等关系的愿望，这也是学学习本章的情感基础.根据本节课教学内容，应用观察、抽象归纳、思考、交流、探究，得出数学模型，进行启发式教学并使用投影仪辅助.教学重点 1.通过具体的问题情景，让学体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性；2.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题；3.理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和价值.教学难点 1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系；2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题.教学目标1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；2.了解不等式或不等式组的实际背景；3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.教学过程导入新课问题 日常活中,同学们发现了哪些数量关系.你能举出一些例子吗？ 实例 1：某天的天气预报报道，最高气温 32℃，最低气温 26℃. 实例 2：对于数轴上任意不同的两点 A、B，若点 A 在点 B 的左边，则 xa＜xb.(老问题协助画出数轴草图) 实例 3:若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.实例 4:两点之间线段最短.实例 5:三角形两边之和大于第三边,两边 之差小于第三边.(学迫不及待地说出这么多,说明课前的预习量很充分,学习数学的兴趣浓,此时老问题应给以充分的肯定和表扬)推进新课问题 同学们所举的这些例子联系了现实活，又考虑到数学上常见的数量关系,非常好.而且大家已经考虑到本节课的标题不等关系与不等式,所举的实例都是反映不等量关系,这将暗示我们这节课的效果将非常好.(此时，老问题用投影仪给出课本上的两个实例)实例 6:限时 40 km/h的...
