九年级上册《垂直于弦的直径》教学设计教学目标【知识与技能】：(1)使学生理解圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性；(2)掌握垂直于弦的直径的性质；(3)初步应用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。【过程与方法】：让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的讨论过程，培育学生动手实践、观察、分析、归纳问题和解决问题的能力。【情感态度】：1、经历将已学知识应用到未学知识的探究过程，进展学生的数学思维；2、通过圆的对称性，渗透对学生的美育教育，并激发学生对数学的热爱；3、通过对定理的推导，培育学生团结合作和敢于猜想勇于探究的科研精神；4、通过对赵州桥历史的了解，感受数学在生活中的运用。【教学重点】：垂直于弦的直径的性质及其应用。【教学难点】：1、垂径定理的证明，因为叠合法证题对于学生比较陌生；2、垂径定理的题设与结论的区分，由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏。【教学关键】：是圆的轴对称性的理解。教学过程（一）、创设情境，聚焦课题1、复习回顾（1）、圆、弦、弧的有关概念（2）、什么是轴对称图形？（3）、我们学过哪些轴对称图形？2、问题情境导入，由求解赵州桥主桥拱的半径引入课题【教学说明】复习旧知为新课做准备；赵州桥问题充分体现了数学与应用数学的关系，了解我国古代人民的勤劳与智慧，要解决此问题需要用到这节课的知识，这样较好地调动了学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入新课.（二）主导进程，主体发现：1.圆的轴对称性问题 1 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】学生通过自己动手操作，归纳出圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.2.垂径定理探究问题 2 请同学们完成下列问题：如右图，AB 是⊙O 的一条弦，作直径 CD.使 CD⊥AB，垂足为M.（1）右图是轴对称图形吗？假如是，其对称轴是什么呢？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说说理由.【教学说明】问题（1）是对圆的轴对称性这一结论的复习与应用，也是为问题（2）作下铺垫，垂径定理是根据圆的轴对称性得出来的.问题（2）可由问题（1）得到，问题（2）由学生合作沟通完成，培育他们合作沟通和主动参加的意识.（三）.整合探究，新知生成3、垂径定理及其推论问（1）一条直线满足：①过圆心.② 垂直于弦，则可得到什么结论？【教学说明】本问题是帮助学生进一步分析定理的题设和结论，这样可以加深学生...
