四川省德阳市2012届高三数学 专题复习教案

第 1 讲 简易逻辑一、高考要求① 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；② 理解四种命题及其相互关系；③ 掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．二、两点解读重点：①逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；②充要条件的概念；③反证法的应用．难点：①充要条件的判断；②以简易逻辑为载体命制的开放性问题、新情景问题．三、课前训练1．设qp,为简单命题，则“ p 且 q 为假”是“ p 或 q 为假”的 （ B ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件2．条件甲：“aa ”是条件乙：“1a”的 （ A ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3．|1|(0)x 的充要条件是)0(11x4．命题“若ba,都是偶数，则ba 是偶数”的逆否命题是：“若ba 不是偶数，则ba,不都是偶数．”四、典型例题例 1.直线22xaya与1axya  平行（不重合）的充要条件是（ ） (A)21a (B) 21a (C) 1a (D) 1a或1a解：12211aaaa，所以1a；故选 C．例 2．命题 p：若 a 、b ∈R，则1 ba是1 ba的充要条件； 命题 q：函数21 xy的定义域是),3[]1,(则 （ ）（A）“p 或 q”为假 （B）“p 且 q”为真 （C）p 真 q 假 （D）p 假 q 真解：由三角形不等式1baba知：1 ba是1 ba的必要不充分条件，即 p 为假命题；由021x可得1x或3x，即 q 为真命题．故选 D．例 3． 在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中逆命题为真命题的是 解：①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面．例如：正方形的四个顶点不共线但共面，故其不正确；②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点．由异面直线定义知，异面直线没有公共点，故②的逆命题为真命题．例 4 .关于 x 的一次函数()ym xn的图象过第二、三、四象限的充要条件是______用心 爱心 专心1解：直线bkxy过二、三、四象限，则0,0bk，故本题中 00mnm，即0,0nm例 5． 已知：三个方程2224430,(1)0,xaxaxaxa 2220xaxa 中至少有一个方程有实数解，试求实数 a 的取值范...