山东省冠县武训高级中学 2014 高二数学 3-4 第 3 课时 简单线性规划的应用复习导学案 新人教 A 版知能目标解读1.能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题.2.能利用简单线性规划知识解决实际问题.重点难点点拨重点：1.准确理解题意，由线性约束条件列出不等式，找出目标函数.2.数形结合找出最优解的存在位置，特别是整数最优解问题.难点：最优解存在位置的探求和整点最优解的找法.学习方法指导1.列线性规划问题中的线性约束条件不等式时，要准确理解题意，特别是“至多”、“至少”“不超过”等反映“不等关系”的词语.还要注意隐含的限制条件，如 x、y 是正数.x、y 是正整数等等.有时候把约束条件用图示法或列表表示，便于准确的写出不等式组.2.线性规划的应用：线性规划也是求值的一种，是求在某种限制范围之下的最大值或最小值的问题，其关键是列出这些限制条件，不能有遗漏的部分，如有时变量要求为正实数或自然数.其次是准确找到目标函数，如果数量关系多而杂，可以用列表等方法把关系理清.应用线性规划的方法，一般须具备下列条件：（1）一定要能够将目标表达为最大或最小化的问题；（2）一定要有达到目标的不同方法，即必须要有不同选择的可能性存在；（3）所求的目标函数是有约束（限制）条件的；（4）必须将约束条件用数字表示为线性等式或线性不等式，并将目标函数表示为线性函数.线性规划的理论和方法经常被应用于两类问题中：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用其完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能用最少的人力、物力、资金等资源来完成这项任务.3.解线性规划应用题的步骤：（1）转化——设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题.(2)求解——解这个纯数学的线性规划问题.求解过程：① 作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线 l.② 平移——将 l 平行移动，以确定最优解所对应的点的位置.③ 求值— —解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值.（3）作答——就应用题提出的问题作出回答.4.可行域内最优解为整点的问题的处理用图解法解线性规划题时，求整数最优解是个难点，对作图精确度要求较高，平行直线系 f(x,y)＝t 的斜率要画准，可行域内的整点要找准.那么如何解决这一实际问题呢？确定最优整数解常按以下...
