山东省冠县武训高级中学 2014 高二数学 3-4 第 3 课时 简单线性规划的应用复习导学案 新人教 A 版知能目标解读1
能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题
能利用简单线性规划知识解决实际问题
重点难点点拨重点：1
准确理解题意，由线性约束条件列出不等式，找出目标函数
数形结合找出最优解的存在位置，特别是整数最优解问题
难点：最优解存在位置的探求和整点最优解的找法
学习方法指导1
列线性规划问题中的线性约束条件不等式时，要准确理解题意，特别是“至多”、“至少”“不超过”等反映“不等关系”的词语
还要注意隐含的限制条件，如 x、y 是正数
x、y 是正整数等等
有时候把约束条件用图示法或列表表示，便于准确的写出不等式组
线性规划的应用：线性规划也是求值的一种，是求在某种限制范围之下的最大值或最小值的问题，其关键是列出这些限制条件，不能有遗漏的部分，如有时变量要求为正实数或自然数
其次是准确找到目标函数，如果数量关系多而杂，可以用列表等方法把关系理清
应用线性规划的方法，一般须具备下列条件：（1）一定要能够将目标表达为最大或最小化的问题；（2）一定要有达到目标的不同方法，即必须要有不同选择的可能性存在；（3）所求的目标函数是有约束（限制）条件的；（4）必须将约束条件用数字表示为线性等式或线性不等式，并将目标函数表示为线性函数
线性规划的理论和方法经常被应用于两类问题中：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用其完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能用最少的人力、物力、资金等资源来完成这项任务
解线性规划应用题的步骤：（1）转化——设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题
(2)求解——解这个纯数学的线性规划问题
求解过程：① 作图——画出约束条件所确定的平面区
