山东省淄博市淄川般阳中学2012届高三数学一轮复习 8-6空间直角坐标系学案

授课时间 年 月 日第 周星期编号课题空间直角坐标系课型学习目标理解空间直角坐标系，熟练标出点的坐标熟练运用距离公式进行简单的运算学习重点坐标系的理解和公式的运用学习难点公式的运用和对称问题导学设计一.学情调查，情景导入1．空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系：以空间一点 O 为原点，建立三条两两垂直的数轴：x 轴，y轴 ， z 轴 ． 这 时 建 立 了 空 间 直 角 坐 标 系 O － xyz， 其 中 点 O 叫 做 ． x 轴 ， y 轴 ， z 轴 统 称 ． 由 坐 标 轴 确 定 的 平 面 叫 做 ．(2)右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向 x 轴正方向，食指指向 y 轴正方向时，中指一定指向 z 轴的 ．(3)空间一点 M 的坐标为有序实数组(x，y，z)，记作 M(x，y，z)，其中 x 叫做点M 的 ，y 叫做点 M 的 ，z 叫做点 M 的 ．2．空间两点间的距离公式 设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)， 则|AB|＝ .二.问题展示，合作探究探究类型一：点的坐标问题1、在空间直角坐标系中标出下列各点：A(0,2,4); B(1,0,5); C(0,2,0); D(1,3,4); E(2,1,-1); F(-2,-1,1); G(2,1,1)2、如图，正方体 OABC-O1A1B1C1的棱长为 a，E、F、G、H、I、J 分别是 O1C1、O1A1 、A1A 、AB 、BC 、CC1的中点，写出正六边形 EFGHIJ 各顶点的坐标探究类型二：空间中的距离问题3、求证：以 A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形。4、（1）在 Z 轴上求一点 M,使点 M 到点 A(1,0,2)与点 B(1,-3,1)的距离相等；（2）已知 A(1，a，－5)，B(2a，－7，－2)(a∈R)，求|AB|的最小值。探究类型三：空间中的对称问题5、点 M(x,y,z)是空间直角坐标系 Oxyz 中的一点，写出 满足下列条件的点的坐标：（1）与点 M 关于 X 轴对称的点； （2）与点 M 关于 Y 轴对称的点；（3）与点 M 关于 Z 轴对称的点；（4）与点 M 关于原点对称的点；（5）与点 M 关于 xoy 平面对称的点；（6）与点 M 关于 yoz 平面对称的点；（7）与点 M 关于 xoz 平面对称的点；OABCA1O1C1B1 MNxyzOABCA1O1C1B1ExyzFGHIJ三. 达标训练，巩固提升1、已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,3,1)、B(4,1，－2)、C(6,3,7)，则△ABC 的重心坐标为______．2、设点 B 是点 A(2，－3,5)关于 xOy 面的对称点，则|AB|等于______．3、如图，过正方形 ABCD 的中心 O 作 OP⊥平面 ABCD，已知正方形的边长为 2，OP＝ 2，连结 AP、BP、CP、DP，M、N 分别是 AB、BC 的中点，以 O 为原点，射线OM、ON、OP分别为 Ox轴、Oy 轴、Oz 轴 的正方向建立空间直角坐标系．若 E、F 分别为 PA、PB 的中点，求(1)A、B、C、D、E、F 的坐标．(2)CE 和 EN 的长度四．知识梳理，归纳总结这 一 节课 我 们学 到 了什么？五、预习指导，新课链接预习直线的倾斜角和斜率