山东省淄博市淄川般阳中学2012届高三数学一轮复习 9-2两条直线的位置关系学案

授课时间 年 月 日第 周星期编号课题两条直线的位置关系课型复习学习目标平行和垂直关系的判定和应用,距离公式的运用学习重点平行和垂直关系的判定和应用,距离公式的运用学习难点平行和垂直关系的判定和应用,运用距离公式进行简单的运算导学设计一.学情调查，情景导入（一）平面内两条直线的位置关系有三种________ ．1．当直线不平行坐标轴时，直线与直线的位置关系可根据下表判定直线条件关系l1：y＝k1x＋b1l2：y＝k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行重合相交(垂直)2．当直线平行于坐标轴时，可结合图形判定其位置关系．（二）点到直线的距离、直线与直线的距离1．P(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离为______________．2．直线 l1：Ax＋By＋C1＝0 l2：Ax＋By＋C2＝0，则 l1与 l2的距离为 ．（三）直线系1．与 Ax＋By＋C＝0 平行的直线系方程设为 Ax＋By＋m＝0 (m≠C)．2．与 Ax＋By＋C＝0 垂直的直线系方程设为 Bx－Ay＋C1＝0 (AB≠0)．二.问题展示，合作探究探究类型一：直线平行垂直关系的判定【例1】 已知两条直线 l1：（3＋m）x＋4y＝5－3m， l2：2x＋（5＋m）y＝8．当 m 为何值时，l1 与 l2：（1）平行？ （2）垂直？ （3）相交？探究类型二：距离的应用【例 2】1．已知直线 l 过原点，且点（2，1）到 l 的距离为 2，求直线 l 的方程．2．已知两条平行直线 l1：6x－4y＋5=0 与 l2：，求 l1与 l2之间的距离．【例 3】已知三角形的三个顶点 A（2，4），B（1，－2），C（－2，3），求 BC边上的高 AD 所在的直线方程和 AD 的长度三. 达标训练，巩固提升1、过点（－1，2）且与直线 2x－3y＋1＝0 平行的直线方程是 ．2．已知点 A（0，－1），点 B 在直线 x－y＋1＝0 上，若直线 AB 垂直于直线 x＋2y－3＝0，则点 B 的坐标为 ．3．若直线 2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0 和交于一点，则 k= ．4、若直线 l1：ax＋2y＋6＝0 与直线 l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0 平行，则 a 的值为 ．5、点 P 在直线 3x＋y－5＝0 上，且点 P 到直线 x－y－1＝0 的距离为，则点 P的坐标为 ．6、已知点 P 是直线 3x－4y＋5＝0 上的动 点，定点 Q 的坐标为（1，1），则线段PQ 的最小值为 ，此时 P 点的坐标为 ．7、已知直线 l1为曲线在点（1，0）处的切线， l2为该曲线的另一条切线，且 l1⊥l2．（1）求 l2的方程；（2）求由 l1、l2和 x 轴所围成的三角形的面积．四．知识梳理，归纳总结我 们 学到 了 什么？五、预习指导，新课链接复习圆的方程，掌握标准方程和一般方程，完成下节学案